2023年上海市普通高中学业水平等级考试物理试题（网络回忆版）

关于 $\alpha$ 粒子散射实验正确的是（　　）

A．实验要在真空中进行

B．荧光屏是为了阻挡 $\alpha$ 粒子

C．实验中显微镜必须正对放射源

D．证明了原子核中有质子存在

【答案与解析】

α粒子电离能力强，散射实验须在真空中进行以免空气分子干扰；荧光屏用于观察α粒子打出的闪光，并非阻挡；显微镜可绕金箔圆周转动观察不同方向，不必正对放射源；该实验证明原子的核式结构，未证明核内有质子。故选A。
如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（　　）

A． $\mathrm{L}_1$

B． $\mathrm{L}_{2}$

C． $\mathrm{L}_3$

D． $\mathrm{L}_4$

【答案与解析】

四个完全相同的灯泡，L₂、L₃串联电流相同、亮度相同；L₄与L₂、L₃支路并联，其两端电压等于L₂、L₃各自电压之和，故L₄比L₂、L₃都亮；L₁位于干路，电流等于两支路电流之和，流过L₁电流最大，实际功率最大、最亮。故选A。
一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，对三者落地速率大小判断正确的是（　　）

A．质量大的落地速率大

B．质量小的落地速率大

C．三者落地速率都相同

D．无法判断

【答案与解析】

爆炸后三物块从同一高度落地，下落过程均只有重力做功，机械能守恒： $\frac12mv^2=\frac12mv_0^2+mgh$ ，故落地速率 $v=\sqrt{v_0^2+2gh}$ ，只与初速率 $v_0$ 和高度有关，与质量无关；题给三者初速率相同、高度相同，故落地速率都相同。故选C。
一定质量的理想气体，经历如图过程，其中 $ab$ 、 $cd$ 分别为双曲线的一部分。下列对 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 四点温度大小比较正确的是（　　）

A． $T_{a}>T_{b}$

B． $T_{b}>T_{c}$

C． $T_{c}>T_{d}$

D． $T_{d}>T_{a}$

【答案与解析】

$ab$ 、 $cd$ 为双曲线，即两段等温过程，故 $T_a=T_b$ 、 $T_c=T_d$ ；由 $p\!-\!V$ 图中等温线越靠上温度越高（或由等容过程查理定律比较），得 $T_a=T_b>T_c=T_d$ ，故 $T_b>T_c$ 。故选B。
一场100米跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到 $30\mathrm{m}$ 处时，秒表计时为 $3.29\mathrm{s}$ 。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度（　　）

A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度

B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度

C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度

D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度

【答案与解析】

该段时间内平均速度可由位移与时间的比值 $\bar v=30/3.29$ 算得；仅知某一位置与对应时刻，无法求得该时刻的瞬时速度。故选C。
三个大小相同的带电导体球 $x$ 、 $y$ 、 $z$ ，带电量分别为 $+4\mu\mathrm{C}$ 、 $0\mathrm{\mu C}$ 和 $-10\mu\mathrm{C}$ ，让 $x$ 与 $y$ 先接触，然后让 $y$ 与 $z$ 接触，最终 $y$ 所带的电荷量为（　　）

A． $-4\mu\mathrm{C}$

B． $-3\mathrm{\mu C}$

C． $-2\mu\mathrm{C}$

D． $-1\mu\mathrm{C}$

【答案与解析】

相同导体球接触后电荷均分。 $x$ 与 $y$ 先接触：总电荷 $+4+0=+4\,\mu\mathrm{C}$ ，各带 $+2\,\mu\mathrm{C}$ ，故 $y$ 为 $+2\,\mu\mathrm{C}$ ；再与 $z$ 接触：总电荷 $+2-10=-8\,\mu\mathrm{C}$ ，均分后 $y$ 带 $-4\,\mu\mathrm{C}$ 。故选A。
如图所示，有一周期为 $T$ 、沿 $x$ 轴正方向传播的波，当 $t=0\mathrm{s}$ 时波恰好传到 $B$ 点，则 $t=8T$ 时， $CD$ 段的波形图为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案与解析】

由图知波长 $\lambda=0.5\,\mathrm{m}$ ，波速 $v=\lambda/T=0.5/T$ ； $t=8T$ 内传播距离 $s=vt=8\lambda=4\,\mathrm{m}$ ，恰等于 $BD$ 间距，波刚好传到 $\mathrm{D}$ 点， $CD$ 段波形如选项 C 所示。故选C。
空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案与解析】

负点电荷电势能 $E_p=q\varphi$ （ $q<0$ ），随其向右移动，电势能为负值并单调增大，与选项 C 图像一致。故选C。
真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（　　）

A．速度增大，加速度增大

B．速度增大，加速度减小

C．速度增大，加速度不变

D．速度减小，加速度不变

【答案与解析】

回复力 $F=-kx$ ，微粒 $Q$ 以 $P$ 为平衡位置做简谐运动；靠近平衡位置时速度增大、位移减小，加速度 $a=-\omega^2x$ 减小，即“速度增大，加速度减小”可能发生。故选B。
炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为 $1000\mathrm{m/s}$ ，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（　　）

A．5秒

B．5分钟

C．5小时

D．5天

【答案与解析】

设炮管长约为 $l\approx10\,\mathrm{m}$ ，炮弹在管内近似匀加速，单发在管内时间 $t\approx2l/v=2\times10/1000=0.02\,\mathrm{s}$ ；“数百次”发射总时长约数百 $\times0.02\,\mathrm{s}\approx5\,\mathrm{s}$ 。故选A。
如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（　　）

A．a为0，b为0

B．a为0，b不为0

C．a不为0，b为0

D．a不为0，b不为0

【答案与解析】

$a$ 为匀强电场，三电荷 $+q$ 、 $+q$ 、 $-2q$ 受电场力分别为 $qE$ 、 $qE$ 、 $-2qE$ ，合力 $(q+q-2q)E=0$ ，故 $a$ 为 $0$ ； $b$ 为非匀强电场，三电荷所处位置场强不同，受力大小方向不一，合力不为 $0$ 。故选B。
如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案与解析】

沿导轨向右为正，由牛顿第二定律 $F_{\text{外}}+F_{\text{安}}=ma$ ；棒切割磁感线时 $F_{\text{安}}=-(B^2L^2/R)v$ （安培力阻碍运动、与速度反向），故 $v=-F_{\text{安}}R/(B^2L^2)$ ， $a=-(R/(B^2L^2))\mathrm{d}F_{\text{安}}/\mathrm{d}t$ ，代入得 $F_{\text{外}}=-F_{\text{安}}-(mR/(B^2L^2))\mathrm{d}F_{\text{安}}/\mathrm{d}t$ 。按题给 $F_{\text{安}}\!-\!t$ 图的数值与斜率分段计算，所得 $F_{\text{外}}\!-\!t$ 图与选项 C 一致。故选C。
一个绝热密容器，其中含有一定质量气体。容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其中的气体温度＿＿＿＿，碰撞容器壁的剧烈程度＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案与解析】

容器整体平动动能因突然停止而通过器壁扰动转化为气体内能，气体温度升高；温度升高效分子热运动更剧烈，碰撞器壁更剧烈。故填变大；变大。
假设月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，月球到地心的距离为r，则月球的线速度 $v=$ ＿＿＿＿；若已知月球的质量为m，则地球对月球的引力F = ＿＿＿＿。

【答案与解析】

月球做匀速圆周运动，线速度 $v=2\pi r/T$ ；地球对月球的引力提供向心力， $F=mv^2/r=m(2\pi r/T)^2/r=\dfrac{4\pi^2mr}{T^2}$ 。故填 $\dfrac{2\pi r}{T}$ ； $\dfrac{4\pi^2mr}{T^2}$ （或 $\dfrac{mv^2}{r}$ ）。
科学家获得单色性很好的两种光A、B，已知这两种光的频率 $v_{A}<v_{B}$ ，则它们通过相同距离时间 $t_A$ ＿＿＿＿{tB}（选填“ = ”或“ $\neq$ ”）。现使两种光分别通过双缝打到光屏上，则＿＿＿＿光会产生更宽的光带（选填“A”或“B”）。

【答案与解析】

真空中光速相同，两光通过相同距离的时间相等，故 $t_A=t_B$ ；双缝干涉条纹间距 $\Delta x=\dfrac{L\lambda}{d}$ ，频率越小波长越长、光带越宽，因 $\nu_A<\nu_B$ 故 $\lambda_A>\lambda_B$ ， $\mathrm{A}$ 光产生更宽的光带。故填 $=$ ； $\mathrm{A}$ 。
能量为 $8\mathrm{eV}$ 的光子的波长为＿＿＿＿，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程 $^{238}_{92}\mathrm{U}\to^{234}_{90}\mathrm{Th}+$ ＿＿＿＿。（已知：h = 6.63 $\times 10^{-34}\mathrm{J\cdot s}$ ， $1\mathrm{eV}$ = 1.6 $\times 10^{-19}\mathrm{J}$ ）

【答案与解析】

光子能量 $E=8\,\mathrm{eV}=8\times1.6\times10^{-19}\,\mathrm{J}=1.28\times10^{-18}\,\mathrm{J}$ ，波长 $\lambda=\dfrac{hc}{E}=\dfrac{6.63\times10^{-34}\times3.0\times10^8}{1.28\times10^{-18}}\approx1.55\times10^{-7}\,\mathrm{m}$ ；核反应质量数守恒 $238=234+4$ 、电荷数守恒 $92=90+2$ ，放出粒子为 $^4_2\mathrm{He}$ （ $\alpha$ 粒子）。故填 $1.55\times10^{-7}\,\mathrm{m}$ ； $^4_2\mathrm{He}$ （或 $\alpha$ 粒子）。
导热性能良好，内壁光滑的汽缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为S，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m的砝码，稳定时活塞距离汽缸底高度为h，以m纵轴， $\frac{1}{h}$ 为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，大气压为＿＿＿＿，当 $m=0$ 时 $h^{\prime}=$ ＿＿＿＿。

【答案与解析】

气体等温， $pV=$ 常量，而 $V=Sh$ ，故 $p=C/h$ （ $C$ 为常量）；活塞平衡 $pS=p_0S+mg$ ，即 $p=p_0+\dfrac{mg}{S}$ 。代入得 $\dfrac{C}{h}=p_0+\dfrac{mg}{S}$ ，整理 $m=\dfrac{CS}{g}\cdot\dfrac1h-\dfrac{p_0S}{g}$ 。以 $m$ 为纵轴、 $\dfrac1h$ 为横轴，斜率 $k=\dfrac{CS}{g}$ ，截距 $b=-\dfrac{p_0S}{g}$ ，故大气压 $p_0=-\dfrac{bg}{S}$ ；当 $m=0$ 时 $k\cdot\dfrac1{h'}+b=0$ ，得 $h'=-\dfrac{k}{b}$ 。故填 $-\dfrac{bg}{S}$ ； $-\dfrac{k}{b}$ 。
如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间 $\Delta t$ 。

$(1)$ 实验中＿＿＿＿（选填“必须”或“不必”）测出小车质量 $m_{\text{车}}$ 。 $(2)$ 为完成实验还需要测量＿＿＿＿和＿＿＿＿。 $(3)$ 实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是＿＿＿＿。 $(4)$ 若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度 $a_1$ ，与不平行时加速度 $a_2$ 相比， $a_1$ ＿＿＿＿（选填“大于”“小于”或“等于”） $a_2$ 。

【答案与解析】

（1）实验只需测加速度 $a$ （由运动学）与拉力 $F^{\prime}$ （由钩码重力），不需求小车质量，故填不必。（2）还需测量挡光片宽度 $d$ （由 $v=d/\Delta t$ 求通过光电门速度）和小车释放点到光电门的距离 $s$ （由 $v^2=2as$ 求加速度）。故填挡光片宽度；释放点到光电门的距离。（3）钩码下落时具有向下的加速度，绳的拉力小于钩码总重力，故小车实际受拉力小于钩码总重力。故填钩码下落有向下的加速度，绳的拉力小于钩码总重力。（4）细线与轨道不平行时，拉力沿轨道方向分力减小，小车所受合外力减小，加速度减小，故 $a_1$ 大于 $a_2$ 。故填大于。
如图（a），线框 $cdef$ 位于倾斜角 $\theta=30^{\circ}$ 的斜面上，斜面上有一长度为 $D$ 的单匝矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为 $0.5\mathrm{T}$ ，已知线框边长 $cd=D=0.4\mathrm{m}$ ， $m=0.1\mathrm{kg}$ ，总电阻 $R=0.25\mathrm{\Omega}$ ，现对线框施加一沿斜面向上的力 $F$ 使之运动。斜面上动摩擦因数 $\mu=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，线框速度随时间变化如图（b）所示。（重力加速度 $g$ 取 $9.8\mathrm{m/s^{2}}$ ）（1）求外力 $F$ 大小；（2）求 $cf$ 长度 $L$ ；（3）求回路产生的焦耳热 $Q$ 。

【答案与解析】

（1）由 $v\!-\!t$ 图， $0\sim0.4\,\mathrm{s}$ 内线框匀加速， $a=\dfrac{2.0-0}{0.4}=5\,\mathrm{m/s^2}$ ；进入磁场前沿斜面向上受力 $F-mg\sin30^\circ-f=ma$ ， $f=\mu mg\cos30^\circ$ ，代入 $F=mg\sin30^\circ+\mu mg\cos30^\circ+ma=0.1\times9.8\times0.5+\dfrac{\sqrt3}{3}\times0.1\times9.8\times\dfrac{\sqrt3}{2}+0.1\times5=1.48\,\mathrm{N}$ 。（2）进入磁场后匀速，有 $F=mg\sin30^\circ+f+F_{\text{安}}$ ， $F_{\text{安}}=BIL=\dfrac{B^2L^2v}{R}$ ，故 $F-mg\sin30^\circ-f=\dfrac{B^2L^2v}{R}$ ，即 $1.48-0.49-0.49=\dfrac{0.5^2\cdot L^2\cdot2.0}{0.25}$ ，得 $0.5=2L^2$ ， $L=0.5\,\mathrm{m}$ 。（3）线框仅在穿过磁场时生热，电流 $I=\dfrac{BLv}{R}=\dfrac{0.5\times0.5\times2.0}{0.25}=2\,\mathrm{A}$ ，穿过时间 $t=\dfrac{2D}{v}=\dfrac{2\times0.4}{2.0}=0.4\,\mathrm{s}$ ，焦耳热 $Q=I^2Rt=2^2\times0.25\times0.4=0.4\,\mathrm{J}$ 。
如图，将小球 $\mathrm{P}$ 拴于 $L=1.2\mathrm{m}$ 的轻绳上， $m_{P}=0.15\mathrm{kg}$ ，向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块 $\mathrm{Q}$ ， $m_{Q}=0.1\mathrm{kg}$ 。小球 $\mathrm{P}$ 于最低点 $A$ 与物块 $\mathrm{Q}$ 碰撞， $\mathrm{P}$ 与 $\mathrm{Q}$ 碰撞前瞬间向心加速度为 $1.6\mathrm{m/s^{2}}$ ，碰撞前后 $\mathrm{P}$ 的速度之比为 $5:1$ ，碰撞前后 $\mathrm{P}$ 、 $\mathrm{Q}$ 总动量不变。（重力加速度 $g$ 取 $9.8\mathrm{m/s^{2}}$ ，水平地面动摩擦因数 $\mu=0.28$ ）（1）求碰撞后瞬间物块 $\mathrm{Q}$ 的速度 $v_{Q}$ ；（2） $\mathrm{P}$ 与 $\mathrm{Q}$ 碰撞后再次回到 $A$ 点的时间内，求物块 $Q$ 运动的距离 $s$ 。

【答案与解析】

（1）碰前 $P$ 向心加速度 $a=\dfrac{v_P^2}{L}$ ，得 $v_P=\sqrt{aL}=\sqrt{1.6\times1.2}\approx1.39\,\mathrm{m/s}$ ；碰后 $P$ 速度 $v_P'=v_P/5\approx0.278\,\mathrm{m/s}$ 。碰撞过程动量守恒（向右为正）： $m_Pv_P=m_Pv_P'+m_Qv_Q$ ，故 $v_Q=\dfrac{m_P(v_P-v_P')}{m_Q}=\dfrac{0.15(1.39-0.278)}{0.1}\approx1.67\,\mathrm{m/s}$ ，方向水平向右。（2）碰后 $P$ 做简谐运动（小幅摆动），回到 $\mathrm{A}$ 点时间 $t=T/2=\pi\sqrt{L/g}=\pi\sqrt{1.2/9.8}\approx1.10\,\mathrm{s}$ ； $Q$ 在地面匀减速，加速度 $a=\mu g=0.28\times9.8=2.74\,\mathrm{m/s^2}$ ，停下时间 $t'=v_Q/a\approx1.67/2.74\approx0.61\,\mathrm{s}<t$ ，故 $Q$ 早已停下；运动距离 $s=\dfrac{v_Q^2}{2\mu g}\approx\dfrac{1.67^2}{2\times2.74}\approx0.51\,\mathrm{m}$ 。