2022年新高考北京物理高考真题

氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（　　）

A．放出光子，能量增加

B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加

D．吸收光子，能量减少

【答案与解析】

氢原子从激发态跃迁到基态，能级降低，多余能量以光子形式放出。故选B。
下列现象能说明光是横波的是（　　）

A．光的衍射现象

B．光的折射现象

C．光的偏振现象

D．光的干涉现象

【答案与解析】

偏振现象是横波特有的，能说明光是横波。故选C。
如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（　　）

A．从a到b，气体温度保持不变

B．从a到b，气体对外界做功

C．从b到c，气体内能减小

D．从b到c，气体从外界吸热

【答案与解析】

由 $p-V$ 图可知， $a\to b$ 为等容降压过程，体积不变，气体不做功，且压强减小则温度降低； $b\to c$ 为等压膨胀过程，体积增大、温度升高、内能增加，由热力学第一定律 $\Delta U=Q+W$ ， $W<0$ 、 $\Delta U>0$ ，故 $Q>0$ ，气体从外界吸热。故选D。
某理想变压器的原线圈接在 $220\mathrm{V}$ 的正弦交流电源上，副线圈输出电压为 $22000\mathrm{V}$ ，输出电流为 $300\mathrm{mA}$ 。该变压器（　　）

A．原、副线圈的匝数之比为100∶1

B．输入电流为 $30\mathrm{A}$

C．输入电流的最大值为 $15\sqrt{2}\mathrm{A}$

D．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100

【答案与解析】

理想变压器电压比等于匝数比： $\frac{n_1}{n_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{220}{22000}=\frac{1}{100}$ ，A错；输入功率等于输出功率： $U_1I_1=U_2I_2$ ，得 $I_1=\frac{22000\times0.300}{220}\,\mathrm{A}=30\,\mathrm{A}$ ，B对；输入电流最大值 $I_{1m}=30\sqrt2\,\mathrm{A}$ ，C错；变压器不改变频率，D错。故选B。
如图所示，质量为m的物块在倾角为 $\theta$ 的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 $\mu$ 。下列说法正确的是（　　）

A．斜面对物块的支持力大小为 $mg\sin\theta$

B．斜面对物块的摩擦力大小为 $\mu mg\cos\theta$

C．斜面对物块作用力的合力大小为 $mg$

D．物块所受的合力大小为 $mg\sin\theta$

【答案与解析】

斜面对物块的支持力 $N=mg\cos\theta$ ，A错；滑动摩擦力 $f=\mu N=\mu mg\cos\theta$ ，B对；斜面对物块的作用力为 $N$ 与 $f$ 的合力，大小为 $mg\cos\theta\sqrt{1+\mu^2}$ ，不等于 $mg$ ，C错；物块所受合力 $F=mg\sin\theta-\mu mg\cos\theta$ ，D错。故选B。
在如图所示的 $xOy$ 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。 $t=0$ 时， $x=0$ 处的质点 $\mathrm{P}_{0}$ 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。 $t=\frac{3}{4}T$ 时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　）

A． $t=0$ 时，质点 $\mathrm{P}_{0}$ 沿y轴负方向运动

B． $t=\frac{3}{4}T$ 时，质点 $\mathrm{P}_{4}$ 的速度最大

C． $t=\frac{3}{4}T$ 时，质点 $\mathrm{P}_{3}$ 和 $\mathrm{P}_5$ 相位相同

D．该列绳波的波速为 $\frac{8a}{T}$

【答案与解析】

由 $t=\frac34T$ 波形可知， $P_0$ 位于 $y=-A$ ，结合 $t=0$ 时 $P_0$ 在平衡位置，可知 $P_0$ 从平衡位置沿 $+y$ 方向起振，A错； $t=\frac34T$ 时 $P_4$ 在波峰，速度为零，B错； $P_3$ 与 $P_5$ 位移相同但速度方向相反，相位不同，C错；由图可知波长 $\lambda=8a$ ，波速 $v=\frac{\lambda}{T}=\frac{8a}{T}$ ，D对。故选D。
正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直于纸面向里

B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大

C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大

D．轨迹3对应的粒子是正电子

【答案与解析】

粒子在云室中受阻力，速度越来越小，B错；轨迹半径 $r=\frac{mv}{qB}$ ，轨迹3半径大于轨迹2，故轨迹3的初速度更大，C错；轨迹1、3转动方向相同，为电子，轨迹2为正电子，D错；电子顺时针转动，由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，A对。故选A。
我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　）

A．小球的速度大小均发生变化

B．小球的向心加速度大小均发生变化

C．细绳的拉力对小球均不做功

D．细绳的拉力大小均发生变化

【答案与解析】

细绳拉力始终沿绳指向圆心，与小球速度方向垂直，故拉力对小球不做功，C对；在地面上重力做功，小球速率变化，而在“天宫”中近似失重，速率不变，A、B、D均不满足“无论……均”。故选C。
利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（　　）

A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定

B．充电过程中，电压表的示数逐渐增大后趋于稳定

C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零

D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零

【答案与解析】

充电时电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小至零，电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B对、A错；放电时电流与电压均按指数规律减小，不是均匀减小，C、D错。故选B。
质量为 $m_1$ 和 $m_{2}$ 的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．碰撞前 $m_{2}$ 的速率大于 $m_1$ 的速率

B．碰撞后 $m_{2}$ 的速率大于 $m_1$ 的速率

C．碰撞后 $m_{2}$ 的动量大于 $m_1$ 的动量

D．碰撞后 $m_{2}$ 的动能小于 $m_1$ 的动能

【答案与解析】

由 $x-t$ 图斜率得：碰前 $v_1=4\,\mathrm{m/s}$ ， $v_2=0$ ，A错；碰后 $v_1'=-2\,\mathrm{m/s}$ ， $v_2'=2\,\mathrm{m/s}$ ，速率相等，B错；由动量守恒 $m_1v_1=m_1v_1'+m_2v_2'$ ，代入得 $m_2=3m_1$ ，碰后 $p_2=m_2v_2'=6m_1$ ， $p_1=m_1v_1'=-2m_1$ ，故 $p_2>p_1$ ，C对；碰后 $E_{k2}=\frac12m_2v_2'^2=6m_1$ ， $E_{k1}=\frac12m_1v_1'^2=2m_1$ ，D错。故选C。
如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框 $abcd$ ， $ad$ 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　）

A．线框中产生的感应电流方向为 $a\to b\to c\to d\to a$

B．线框中产生的感应电流逐渐增大

C．线框 $ad$ 边所受的安培力大小恒定

D．线框整体受到的安培力方向水平向右

【答案与解析】

电流增大，穿过线框垂直纸面向里的磁通量增大，由楞次定律感应电流为逆时针方向（ $a\to d\to c\to b\to a$ ），A错；因 $\frac{\mathrm dI}{\mathrm dt}$ 恒定，感应电动势恒定，感应电流恒定，B错； $ad$ 边处磁感应强度增大，安培力 $F=BI_{\text{感}}L$ 增大，C错； $ad$ 边所受安培力向右且大于 $bc$ 边向左的安培力，线框所受合力水平向右，D对。故选D。
“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（　　）

A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力

B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度

C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度

D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间

【答案与解析】

起跳时猛蹬滑道，滑道对运动员施加向上的反作用力，使其获得向上的速度，B对；深蹲主要降低重心、保持平衡，A错；飞行姿态为减小空气阻力、保持稳定，C错；落地屈膝是延长作用时间以减小冲击力，D错。故选B。
某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于 $U_{1}$ 时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于 $U_{2}$ （ $U_{1}$ 、 $U_{2}$ 为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　）

A． $U_{1}<U_{2}$

B． $R_{2}$ 为压力传感器

C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低

D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高

【答案与解析】

由分压关系 $U_{ab}=E\frac{R_1}{R_1+R_2}$ ，水位升高时传感器阻值减小， $U_{ab}$ 减小，故 $R_1$ 为压力传感器，B错；低水位时 $U_{ab}$ 大，高水位时 $U_{ab}$ 小，故 $U_1>U_2$ ，A错；定值电阻 $R_2$ 越大， $U_{ab}$ 越小，高水位预警在 $U_{ab}<U_2$ 时触发，对应的水位越低，C对；同理低水位预警对应的水位也越低，D错。故选C。
2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（ $\mathrm{EAST}$ ）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　）

A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能

B．可以用磁场来约束等离子体

C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体

D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力

【答案与解析】

核聚变释放的能量来自质量亏损（核结合能变化），不是离子的动能，A不正确；磁场能约束等离子体，B正确；等离子体整体电中性且含大量自由电荷，是良导体，C正确；高温使离子热运动剧烈，有利于克服库仑斥力，D正确。题目要求选不正确的，故选A。
物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。（1）用电压表（内阻约为 $3\mathrm{k\Omega}$ ）和电流表（内阻约为 $0.1\mathrm{\Omega}$ ）测量一个电阻的阻值（约为 $5\mathrm{\Omega}$ ）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的＿＿＿＿（选填“甲”或“乙”）。

（2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约 $20\mathrm{k\Omega}$ 电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为＿＿＿＿（填各实验步骤前的字母）。

A．将选择开关置于“ $\times1\mathrm{k}$ ”位置

B．将选择开关置于“ $\mathrm{OFF}$ ”位置

C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开

D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”

（3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则＿＿＿＿（选填选项前的字母）。

A．导线 $ab$ 断路

B．滑动变阻器断路

C．导线 $cd$ 断路

D．滑动变阻器短路

【答案与解析】

（1）待测电阻 $R_x\approx5\,\Omega$ 远小于电压表内阻 $R_V\approx3\,\mathrm{k\Omega}$ ，应采用电流表外接法以减小系统误差，即图甲。故填甲。（2）测约 $20\,\mathrm{k\Omega}$ 电阻，应选“ $\times1\mathrm{k}$ ”倍率，再欧姆调零，然后测量，最后置 $OFF$ 挡，顺序为 ADCB。故填 ADCB。（3）电压表有示数且不变、电流表无示数，说明主回路断路而电压表仍与电源连通；试触 b、c 有示数而 d 无示数，表明断点在 c、d 之间。故填 C。
某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 $50.0\mathrm{Hz}$ 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 $x_1,x_2,\cdots,x_7$ ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 $v-t$ 坐标系，根据重锤下落的速度作出 $v-t$ 图线并求重力加速度。

（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 $v_{3}=$ ＿＿＿＿ $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ （结果保留3位有效数字）。

（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 $v_3$ 对应的坐标点，并作出 $v-t$ 图线＿＿＿＿。

（3）根据图3，实验测得的重力加速度 $g=$ ＿＿＿＿ $\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ （结果保留3位有效数字）。（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。＿＿＿＿

【答案与解析】

（1）相邻计数点间时间间隔 $T_0=2\times\frac{1}{50.0}\,\mathrm{s}=0.0400\,\mathrm{s}$ ， $v_3=\frac{x_2+x_3}{2T_0}=\frac{(3.83+5.36)\times10^{-2}}{2\times0.0400}\,\mathrm{m/s}=1.15\,\mathrm{m/s}$ 。故填 $1.15$ 。（2）在坐标纸上标出 $(t_3,v_3)$ 坐标点，用直尺作一条使各点均匀分布在两侧的直线。作图略。（3） $v-t$ 图线斜率表示重力加速度， $g\approx9.75\,\mathrm{m/s^2}$ 。故填 $9.75$ 。（4）需要测量水滴下落的高度 $h$ 和下落时间 $t$ ：用刻度尺测水龙头出水口到地面的高度 $h$ ，多次测量取平均值；调节水龙头使一滴水开始下落的同时恰好听到前一滴落地声音，用手机秒表测 $n$ 滴水下落的总时间 $t$ ，则相邻水滴下落时间间隔 $T=\frac{t}{n}$ ，由 $h=\frac12gT^2$ 得 $g=\frac{2h}{T^2}$ 。故填高度 $h$ 、下落时间 $t$ 及上述测量方法。
体育课上，甲同学在距离地面高 $h_{1}=2.5\mathrm{m}$ 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 $v_{0}=8.0\mathrm{m/s}$ ；乙同学在离地 $h_{2}=0.7\mathrm{m}$ 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量 $m=0.3\mathrm{kg}$ ，取重力加速度 $g=10\mathrm{m/s^{2}}$ 。不计空气阻力。求：

（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。

【答案与解析】

（1）球从 $h_1=2.5\,\mathrm{m}$ 落到 $h_2=0.7\,\mathrm{m}$ ，竖直下落高度 $\Delta h=h_1-h_2=1.8\,\mathrm{m}$ 。由 $\Delta h=\frac12gt^2$ 得 $t=\sqrt{\frac{2\Delta h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times1.8}{10}}\,\mathrm{s}=0.6\,\mathrm{s}$ 。水平距离 $x=v_0t=8.0\times0.6\,\mathrm{m}=4.8\,\mathrm{m}$ 。即 $x=4.8\,\mathrm{m}$ 。（2）垫起前瞬间竖直分速度 $v_y=gt=10\times0.6\,\mathrm{m/s}=6.0\,\mathrm{m/s}$ ，水平分速度 $v_x=v_0=8.0\,\mathrm{m/s}$ 。速度大小 $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{8.0^2+6.0^2}\,\mathrm{m/s}=10\,\mathrm{m/s}$ 。设速度方向与水平方向夹角为 $\alpha$ ，则 $\tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{6.0}{8.0}=0.75$ ， $\alpha=37^\circ$ ，斜向下。即 $v=10\,\mathrm{m/s}$ ，方向与水平方向成 $37^\circ$ 角斜向下。（3）由动量定理，取向上为正，作用前后速度大小相等、方向相反，则 $I=\Delta p=m v-(-m v)=2mv=2\times0.3\times10\,\mathrm{N\cdot s}=6.0\,\mathrm{N\cdot s}$ 。即 $I=6.0\,\mathrm{N\cdot s}$ 。
如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；（3）若在带电粒子运动 $\frac{d}{2}$ 距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。

【答案与解析】

（1）板间电场强度 $E=\frac{U}{d}$ ，静电力 $F=qE=\frac{qU}{d}$ 。即 $F=\frac{qU}{d}$ 。（2）由动能定理 $qU=\frac12mv^2$ ，得 $v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ 。即 $v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$ 。（3）粒子在前 $\frac d2$ 做匀加速直线运动，加速度 $a=\frac{F}{m}=\frac{qU}{md}$ 。由 $\frac d2=\frac12at_1^2$ 得 $t_1=\sqrt{\frac{md}{qU}}$ ，此时速度 $v_1=at_1=\sqrt{\frac{qU}{m}}$ 。撤去电压后粒子以 $v_1$ 匀速运动剩余 $\frac d2$ ，时间 $t_2=\frac{d/2}{v_1}=\frac12\sqrt{\frac{md}{qU}}$ 。总时间 $t=t_1+t_2=\frac32\sqrt{\frac{md}{qU}}$ 。即 $t=\frac32\sqrt{\frac{md}{qU}}$ 。
利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为 $v_1$ ，在远日点速度为 $v_2$ 。求从近日点到远日点过程中太阳对行星所做的功W；（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（ $\frac{r^{3}}{T^{2}}=k$ ）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比；（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为 $T_1$ ，绕此恒星公转的周期为 $T_2$ ，求 $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ 。

【答案与解析】

（1）由动能定理 $W=\frac12mv_2^2-\frac12mv_1^2$ 。即 $W=\frac12m(v_2^2-v_1^2)$ 。（2）设行星绕恒星做半径为 $r$ 的匀速圆周运动，速度为 $v$ ，恒星对行星的作用力 $F^{\prime}$ 提供向心力，则 $F=\frac{mv^2}{r}$ ；又 $v=\frac{2\pi r}{T}$ ，故 $F=\frac{4\pi^2mr}{T^2}$ 。由开普勒第三定律 $\frac{r^3}{T^2}=k$ 得 $T^2=\frac{r^3}{k}$ ，代入得 $F=\frac{4\pi^2mk}{r^2}$ ，即 $F\propto\frac{1}{r^2}$ 。故恒星对行星的作用力与 $r$ 的平方成反比。（3）地球温度相同则接收的辐射通量相同： $\frac{L_{\odot}}{4\pi r_1^2}=\frac{L}{4\pi r_2^2}$ ，已知 $L=16L_{\odot}$ ，得 $\frac{r_2}{r_1}=4$ 。由开普勒第三定律 $\frac{T^2}{r^3}\propto\frac{1}{M}$ ，有 $\frac{T_2^2}{T_1^2}=\frac{M_{\odot}}{M}\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3=\frac12\times4^3=32$ ，故 $\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{32}=4\sqrt2$ 。即 $\frac{T_2}{T_1}=4\sqrt2$ 。
指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。（1）如图1所示，两同学把一根长约 $10m$ 的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约 $10\mathrm{m/s}$ ，电压表的最大示数约 $2\mathrm{mV}$ 。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小 $B_{\text{地}}$ ；

（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B；

（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。

【答案与解析】

（1）电线中间速度 $v=10\,\mathrm{m/s}$ ，最大感应电动势 $\mathcal E=B_{\text{地}}Lv$ ，其中有效长度 $L=10\,\mathrm{m}$ 。由 $\mathcal E=2\,\mathrm{mV}=2\times10^{-3}\,\mathrm{V}$ ，得 $B_{\text{地}}=\frac{\mathcal E}{Lv}=\frac{2\times10^{-3}}{10\times10}\,\mathrm{T}=2\times10^{-5}\,\mathrm{T}$ 。即 $B_{\text{地}}\approx2\times10^{-5}\,\mathrm{T}$ 。（2）电流微观表达式 $I=nebcv$ （ $v$ 为电子定向移动速度），平衡时 $e\frac{U}{b}=evB$ ，得 $B=\frac{U}{vb}$ 。代入 $v=\frac{I}{nebc}$ ，得 $B=\frac{necU}{I}$ 。即 $B=\frac{necU}{I}$ 。（3）霍尔电压在磁场垂直于薄片时最大。将薄片水平放置并绕竖直轴旋转，当电压最大时，磁场垂直于薄片，测得地磁场水平分量；再将薄片竖直放置并绕水平轴旋转，分别测出最大霍尔电压，可得地磁场的竖直分量及另一水平分量；由各分量的大小和方向合成，即可得到地磁场磁感应强度的大小和方向。