2022年上海市普通高中学业水平等级性考试物理试题（网络回忆版）

某元素可表示为 $^{Z}_{A}\mathrm{X}$ ，则下列可能为该元素同位素的是（　　）

A． $^{Z}_{A+1}X$

B． $_{A+1}^{Z+1}\mathrm{X}$

C． $^{Z+1}_{A}\mathrm{X}$

D． $\frac{Z+1}{A-1}X$

【答案与解析】

同位素要求质子数相同、质量数不同，即题给表示中上标 $Z$ 相同。选项中只有A项保持 $Z$ 不变、 $\mathrm{A}$ 变为 $A+1$ ，符合同位素定义。故选A。
麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案与解析】

话筒静止，只受重力与支架作用力，二力平衡则支架作用力与重力等大反向，方向竖直向上。故选A。
在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则屏上（　　）

A．条纹变宽，光强增强

B．条纹变窄，光强增强

C．条纹变宽，光强减弱

D．条纹变窄，光强减弱

【答案与解析】

单缝衍射中，中央亮纹宽度与缝宽成反比，减小缝宽则条纹变宽；同时透光面积减小，光强减弱。故选C。
将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体（　　）

A．分子热运动平均动能变小，压强变小

B．分子热运动平均动能变小，压强变大

C．分子热运动平均动能增大，压强变小

D．分子热运动平均动能增大，压强变大

【答案与解析】

水温升高，球内气体温度升高，分子热运动平均动能增大；温度升高使分子碰撞器壁更剧烈，压强变大。故选D。
某原子核发生核反应时放出一个正电子，则新原子核内多了一个（　　）

A．质子

B．中子

C．电子

D．核子

【答案与解析】

放出正电子时，核内一个质子转变为中子（ $p\to n+e^++\nu_e$ ），故新核内中子数多一个。故选B。
运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为 $\omega$ ，向心加速度为a。则（　　）

A． $\omega$ 变小，a变小

B． $\omega$ 变小，a变大

C． $\omega$ 变大，a变小

D． $\omega$ 变大，a变大

【答案与解析】

速率 $v$ 不变，由 $\omega=v/r$ 、 $a=v^2/r$ ，轨迹半径 $r$ 减小时， $\omega$ 与 $a$ 均增大。故选D。
在同一介质中有a、b两列机械波，它们的波形如图所示，两列波的频率分别为 $f_{a}$ 和 $f_{b}$ ，波长分别为 $\lambda_{a}$ 和 $\lambda_{b}$ ，则（　　）

A． $\lambda_{a}>\lambda_{b}$ ， $f_{a}>f_{b}$

B． $\lambda_{a}>\lambda_{b}$ ， $f_{a}<f_{b}$

C． $\lambda_{a}<\lambda_{b}$ ， $f_{a}>f_{b}$

D． $\lambda_{a}<\lambda_{b}$ ， $f_{a}<f_{b}$

【答案与解析】

由图知 $\lambda_a>\lambda_b$ ；同一介质中波速 $v$ 相同，由 $f=v/\lambda$ 得 $f_a<f_b$ 。故选B。
两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。 $t_0$ 时刻它们的速度分别为 $v_I$ 和 $v_{II}$ ，加速度分别为 $a_I$ 和 $a_{II}$ 。则（　　）

A． $v_I$ ＞ $v_{II}$ ， $a_I$ ＞ $a_{II}$

B． $v_I$ ＞ $v_{II}$ ， $a_I$ ＜ $a_{II}$

C． $v_I$ ＜ $v_{II}$ ， $a_I$ ＞ $a_{II}$

D． $v_I$ ＜ $v_{II}$ ， $a_I$ ＜ $a_{II}$

【答案与解析】

$x-t$ 图像斜率表示速度， $I$ 的斜率更大，故 $v_I>v_{II}$ ；抛物线越“陡”加速度越大，故 $a_I>a_{II}$ 。故选A。
如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长 $30\mathrm{cm}$ 的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高 $25\mathrm{cm}$ ，大气压强为 $75cmHg$ ，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（　　）

A． $20\mathrm{cm}$

B． $25\mathrm{cm}$

C． $40\mathrm{cm}$

D． $45\mathrm{cm}$

【答案与解析】

初始左管水银面高 $25\,\mathrm{cm}$ ，气体压强 $p_1=75-25=50\,\mathrm{cmHg}$ ，气柱长 $L_1=30\,\mathrm{cm}$ 。两管水银面相平时 $p_2=75\,\mathrm{cmHg}$ ，由玻意耳定律 $p_1L_1=p_2L_2$ 得 $50\times30=75L_2$ ， $L_2=20\,\mathrm{cm}$ 。故选A。
木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动。它们的周期分别为 $42h46\mathrm{min}$ 和 $85h22\mathrm{min}$ ，它们的轨道半径分别为 $R_1$ 和 $R_2$ ，线速度分别为 $v_1$ 和 $v_2$ ，则（　　）

A． $R_1$ ＜ $R_2$ ， $v_1$ ＜ $v_2$

B． $R_1$ ＞ $R_2$ ， $v_1$ ＜ $v_2$

C． $R_1$ ＞ $R_2$ ， $v_1$ ＞ $v_2$

D． $R_1$ ＜ $R_2$ ， $v_1$ ＞ $v_2$

【答案与解析】

由开普勒第三定律 $T^2\propto R^3$ ， $T_1<T_2$ 则 $R_1<R_2$ ；由 $v=\sqrt{GM/R}$ ，半径越小线速度越大，故 $v_1>v_2$ 。故选D。
神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（　　）

A．一直减小

B．一直增大

C．先增大后减小

D．先减小后增大

【答案与解析】

返回舱向下减速，空气阻力 $f$ 向上，合力 $mg-f=ma$ 。速度减小则 $f$ 减小，故 $a$ 增大。故选B。
如图，一个正方形导线框以初速 $v_0$ 向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生变化所用时间分别为 $t_1$ 和 $t_2$ ，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为 $W_1$ 和 $W_2$ ，则（　　）

A． $t_1$ ＜ $t_2$ ， $W_1$ ＜ $W_2$

B． $t_1$ ＜ $t_2$ ， $W_1>W_2$

C． $t_1>t_2$ ， $W_1$ ＜ $W_2$

D． $t_1>t_2$ ， $W_1>W_2$

【答案与解析】

线框进出磁场的位移均为边长 $s$ ，进入时速度较大，平均速度大，故 $t_1<t_2$ ；安培力 $F_\text{安}\propto v$ ，进入时安培力更大，克服安培力做功 $W=\int F_\text{安}\,dx$ 更大，故 $W_1>W_2$ 。故选B。
在描述气体状态的参量中，＿＿＿＿是气体分子空间所能达到的范围。压强从微观角度来说，是＿＿＿＿的宏观体现。

【答案与解析】

在描述气体状态的参量中，体积是气体分子空间所能达到的范围；压强从微观角度看是大量气体分子频繁碰撞器壁的宏观体现。故填体积；大量气体分子对器壁的频繁碰撞。
“玉兔号”月球车的电池中具有同位素“钚”。请补充该元素原子核发生的核反应方程式： $^{238}_{94}\mathrm{Pu}→_{92}^{234}\mathrm{U}+$ ＿＿＿＿；该反应属于＿＿＿＿反应。（选填：“裂变”或“衰变”）

【答案与解析】

由质量数守恒 $238=234+A$ 、电荷数守恒 $94=92+Z$ ，得放出粒子为 $^4_2\mathrm{He}$ （ $\alpha$ 粒子）；该反应放出 $\alpha$ 粒子，属于衰变。故填 $^4_2\mathrm{He}$ （或 $\alpha$ 粒子）；衰变。
半径为R的金属圆环里，有一个垂直于纸面向里且半径为r的圆形区域匀强磁场，磁感应强度的大小为B。若增大该区域内的磁感应强度，则金属圆环的感应电流方向为＿＿＿＿（选填：“顺时针”或“逆时针”）；若保持圆形区域内磁场的磁感应强度大小不变，方向变化 $180^{\circ}$ ，则金属圆环的磁通量变化的大小为＿＿＿＿。

【答案与解析】

磁场垂直纸面向里且增大，由楞次定律感应电流产生的磁场应向外，故感应电流为逆时针；磁通量由 $\Phi_1=B\pi r^2$ 变为 $\Phi_2=-B\pi r^2$ ，变化大小 $|\Delta\Phi|=2B\pi r^2$ 。故填逆时针； $2B\pi r^2$ 。
水平面上有一带电量为Q的均匀带电圆环，圆心为O。其中央轴线上距离O点为d的位置处有一带电量为q的点电荷。若点电荷受到的电场力为F，则F＿＿＿＿ $k\frac{Qq}{d^{2}}$ （k为静电力恒量）（选填“>”、“<”或“=”）。静电力恒量k的单位可表示为＿＿＿＿（用“SI单位制”中的基本单位表示）。 00

【答案与解析】

均匀带电圆环轴线上电场 $E=kQd/(d^2+R^2)^{3/2}<kQ/d^2$ ，故 $F=qE<kQq/d^2$ ；由 $F=kq_1q_2/r^2$ 得 $k$ 的单位为 $\mathrm{N\cdot m^2/C^2}=\mathrm{kg\cdot m^3\cdot s^{-4}\cdot A^{-2}}$ 。故填 $<$ ； $\mathrm{kg\cdot m^3\cdot s^{-4}\cdot A^{-2}}$ 。
四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中点。当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为＿＿＿＿（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为＿＿＿＿。

【答案与解析】

ad边电流由 $a$ 到 $d$ ，在 $O$ 点由右手定则可知磁场方向垂直于纸面向外；ad与abcd路径并联，设每边电阻为 $R$ ，则 $I_{ad}=3I/4$ ， $I_{ab}=I_{bc}=I_{cd}=I/4$ 。四边在 $O$ 点产生的磁场大小与电流成正比，ad产生的为 $\mathrm{B}$ （向外），其余三边产生的合磁场也为 $\mathrm{B}$ （向里），总磁感应强度大小为 $0$ 。故填垂直于纸面向外； $0$ 。
在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：

（1）摆线质量和摆球质量分别为 $m_{\text{线}}$ 和 $m_{\text{球}}$ ，摆线长为l，摆球直径为d，则＿＿＿＿；

A． $m_{\text{线}}>>m_{\text{球}}$ ， $l<<d B$ ． $m_{\text{线}}>>m_{\text{球}}$ ， $l>>d$

C． $m_{\text{线}}<<m_{\text{球}}$ ， $l<<d D$ ． $m_{\text{线}}<<m_{\text{球}}$ ， $l>>d$

（2）小明在测量后作出的 $T^2-l$ 图线如图所示，则他测得的结果是 $g=$ ＿＿＿＿ $\mathrm{m/s^2}$ 。（保留2位小数）（3）为了减小误差，应从最高点还是最低点开始计时，请简述理由＿＿＿＿。

【答案与解析】

（1）单摆要求摆线质量远小于摆球质量、摆线长远大于摆球直径。故填D。（2）由 $T^2=\dfrac{4\pi^2}{g}l$ ，图线斜率 $k=\dfrac{3.850-3.000}{0.95-0.74}=\dfrac{0.850}{0.21}\approx4.05\,\mathrm{s^2/m}$ ，则 $g=\dfrac{4\pi^2}{k}\approx\dfrac{39.48}{4.05}\approx9.75\,\mathrm{m/s^2}$ 。故填 $9.75$ 。（3）应从最低点开始计时，因为最低点摆球速度最大，通过该位置的时刻最容易准确判断，可减小计时误差。故填最低点；最低点速度最大，判断经过时刻的误差最小。
如图所示，AB为平直导轨，长为L，物块与导轨间动摩擦因数为 $\mu$ ，BC为光滑曲面。A与地面间高度差为 $h_1$ ，BC间高度差为 $h_2$ ，一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A点静止开始向右运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后落地，已知重力加速度为g。（1）若物块落地时动能为 $E_1$ ，求其经过B点时的动能 $E_{kB}$ ；（2）若要物块落地时动能小于 $E_1$ ，求恒力必须满足的条件。

【答案与解析】

（1）从 $\mathrm{B}$ 到 $C$ 光滑，机械能守恒；从 $C$ 到地面只有重力做功。设 $\mathrm{B}$ 点势能为 $mgh_1$ ，则有 $mgh_1+E_{\mathrm{k}B}=E_1$ ，即 $E_{\mathrm{k}B}=E_1-mgh_1$ 。（2）从 $\mathrm{A}$ 到地面，由动能定理 $FL-\mu mgL+mgh_1=E_{\text{k末}}$ 。要求 $E_{\text{k末}}<E_1$ ，则 $FL-\mu mgL+mgh_1<E_1$ ，即 $F<\dfrac{E_1-mgh_1}{L}+\mu mg$ ；同时要保证物块能经过 $C$ ，需 $FL-\mu mgL>mgh_2$ ，即 $F>\mu mg+\dfrac{mgh_2}{L}$ 。故恒力满足 $\mu mg+\dfrac{mgh_2}{L}<F<\dfrac{E_1-mgh_1}{L}+\mu mg$ 。
宽 $L=0.75m$ 的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度 $B=0.4T$ 的匀强磁场。虚线框I、II中有定值电阻 $R_0$ 和最大阻值为 $20\Omega$ 的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一半接入时沿abcda方向电势变化的图像。求：（1）匀强磁场的方向；（2）分析并说明定值电阻 $R_0$ 在I还是II中，并且 $R_0$ 大小为多少；（3）金属杆运动时的速率；（4）滑动变阻器阻值为多少时变阻器的功率最大？并求出该最大功率 $P_m$ 。

【答案与解析】

（1）金属杆向右运动， $a$ 端电势高于 $d$ 端，正电荷受洛伦兹力指向 $a$ ，由 $\vec v\times\vec B$ 可知磁场方向垂直于纸面向里。（2） $R$ 减半时 $\varphi_b$ 由 $1.2\,\mathrm V$ 降为 $1.0\,\mathrm V$ ，说明 $R$ 在II区。设电动势为 $\mathcal E$ ，则 $\mathcal E\dfrac{20}{R_0+20}=1.2$ 、 $\mathcal E\dfrac{10}{R_0+10}=1.0$ ，解得 $R_0=5\,\Omega$ ， $\mathcal E=1.5\,\mathrm V$ 。故 $R_0$ 在I区，大小为 $5\,\Omega$ 。（3）由 $\mathcal E=BLv$ 得 $v=\dfrac{\mathcal E}{BL}=\dfrac{1.5}{0.4\times0.75}=5\,\mathrm{m/s}$ 。故速率为 $5\,\mathrm{m/s}$ 。（4）变阻器功率 $P=I^2R=\dfrac{\mathcal E^2R}{(R_0+R)^2}$ ，当 $R=R_0=5\,\Omega$ 时取最大值， $P_m=\dfrac{\mathcal E^2}{4R_0}=\dfrac{1.5^2}{4\times5}=0.1125\,\mathrm W$ 。故 $R=5\,\Omega$ 时功率最大， $P_m=0.1125\,\mathrm W$ 。