2021年天津市普通高中学业水平等级性考试物理试卷（天津卷）
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科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的（ ）
A．牛顿发现“万有引力定律”
B．库仑发现“库仑定律”
C．法拉第发现“电磁感应现象”
D．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”
【答案与解析】
伽利略用斜面理想实验（无摩擦斜面外推）得到"力不是维持物体运动的原因"。 故选D。
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光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）
A．波长变短
B．光子能量增加
C．频率降低
D．传播速度增大
【答案与解析】
光从真空进入介质时频率 f 不变，由 v=c/n 知传播速度减小；由 λ=v/f 知波长变短；光子能量 E=hf 不变。 故选A。
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如图所示，闭合开关后，的电阻两端的交流电压为，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为
B．电压表的读数为
C．电流表的读数为
D．电阻的电功率为
【答案与解析】
由 u=50√2 sin(100πt) V 得 ω=100π rad/s，T=2π/ω=0.02 s；电压有效值 U=50 V，电流有效值 I=U/R=50/5=10 A，电阻电功率 P=U²/R=500 W=0.5 kW。 故选AC。
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一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度，时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是时的波形（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案与解析】
由 v=10 m/s 及波形图得 λ=4 m，T=λ/v=0.4 s。t=0.6 s=1.5T，波形沿 +x 方向传播 6 m，等价于平移 0.5λ=2 m。t=0 时原点质点向上运动，对应 t=0 波形为 x=0 处 y=0、向 +x 先向下（与 A 一致）；平移 0.5λ 后得 t=0.6 s 时刻波形为 x=0 处 y=0、向 +x 先向上，与 B 一致。 故选B。
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2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态
B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速
D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
【答案与解析】
由图知轨道Ⅰ半长轴大于轨道Ⅱ，由开普勒第三定律 T²∝a³ 知 T_Ⅰ>T_Ⅱ，B 错。探测器在轨道上只受引力，不可能平衡，A 错。由轨道Ⅰ（远火点较远）进入Ⅱ（停泊轨道）需在 P 处减速制动，C 错。沿轨道Ⅰ向近火点 P 飞近时引力做正功、动能增大、速度增大，D 对。 故选D。
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列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（ ）
A．上下乘客时，气体的内能不变
B．上下乘客时，气体从外界吸热
C．剧烈颠簸时，外界对气体做功
D．剧烈颠簸时，气体的温度不变
【答案与解析】
上下乘客时气体缓慢变化并充分热交换为等温过程：理想气体内能只与温度有关，故 ΔU=0，A 对；等温压缩外界对气体做正功，由热力学第一定律 ΔU=Q+W 知 Q=−W<0，气体放热而非吸热，B 错。剧烈颠簸时气体变化快来不及热交换为绝热过程：压缩时外界对气体做正功，C 对；绝热压缩 Q=0、W>0 则 ΔU>0，气体内能增大、温度升高而非不变，D 错。 故选AC。
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一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（ ）
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
【答案与解析】
由动量定理推得火箭推力 F=(Δm/Δt)·v_rel，故增大单位时间燃气喷射量 Δm/Δt 或增大燃气相对火箭的喷射速度 v_rel 均能增大推力，A、B 对。推力大小取决于相对火箭的喷射速度，与相对地面的速度无关，C 错。火箭所获推力来源于喷出燃气对火箭的反作用力（动量守恒），而非燃气与发射台的相互作用，D 错。 故选AB。
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两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势
D．电子运动到P点时动能最小
【答案与解析】
图中每个电荷附近有同心闭合等势面，外层等势面为同时包围两电荷的闭合曲线，故两点电荷为同种电荷（轨迹显示电子被排斥，电荷为负），A 错。A、B 在同一最外层等势面上，V_A=V_B，由对称性 E_A=E_B（大小），B、C 错。电子在 P 点轨迹与等势面相切，速度沿等势面方向，电场力垂直于速度，动能取极值；电子从 M 向 P 靠近时电场力（斥力）做负功，动能减小，过 P 后电场力做正功动能增大，故 P 点动能最小。 故选D。
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某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式＿＿＿＿。 ②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式＿＿＿＿。 ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是＿＿＿＿误差。（填“偶然”或“系统”）
【答案与解析】
① 设匀加速加速度为 a，由 v_2−v_1=aT 及 v_2=(x_1+x_2)/(2T)（中间时刻速度等于平均速度）解得 v_1=(3x_1−x_2)/(2T)。 ② 把 6 个间隔均分为两组用逐差法：a=[(x_4+x_5+x_6)−(x_1+x_2+x_3)]/(9T²)。 ③ 偶然。 故填①(3x_1−x_2)/(2T)；②[(x_4+x_5+x_6)−(x_1+x_2+x_3)]/(9T²)；③偶然。
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随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为，内阻很小，最大放电电流为，某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是＿＿＿＿，测量电压的电表是＿＿＿＿。（均填写字母“M”或“N”） ②调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第＿＿＿＿次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
次数 1 2 3 4 5 6 7 电流 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 ③电路中接入可以达到下列哪个效果。＿＿＿＿（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
【答案与解析】
① M（串联在干路，测电流）；N（与 R 并联，测电压）。 ② 由 U=ε−Ir 知随 I 增大 U 应单调减小，第 4 组 I=0.877 A 时 U=4.942 V 反而大于第 3 组的 4.932 V，违反单调递减。 ③ 充电宝最大放电电流 2 A，若不加 R_0 当 R 调小电流可能过大；R_0 串联可限制电流。 故填①M、N；②4；③C。
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一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 （1）玩具上升到最大高度时的速度大小； （2）两部分落地时速度大小之比。
【答案与解析】
（1）竖直上抛最大高度 H=v_0²/(2g)。在 h=3H/4 处，由 v_0²−v²=2g·(3H/4)=3v_0²/4，解得 v=v_0/2。 （2）最高点速度为 0，弹簧弹开瞬间动量守恒（水平方向）。设两部分质量 m 与 4m，弹开后水平速度 v_1、v_2，由 m v_1+4m v_2=0 得 |v_1|=4|v_2|。由弹开后动能之和等于抛出时动能：(1/2)m v_1²+(1/2)(4m)v_2²=(1/2)(5m)v_0²，代入 |v_1|=4|v_2| 得 10m v_2²=5m v_0²/2，故 |v_2|=v_0/2，|v_1|=2v_0。两部分从高度 H 自由下落，落地时竖直分速度 v_y=√(2gH)=v_0，故落地速度大小分别为 √(v_0²+(2v_0)²)=√5 v_0 与 √(v_0²+(v_0/2)²)=√5 v_0/2，之比为 2:1。 即上升到 3/4 最大高度处速度为 v_0/2；两部分落地时速度大小之比为 2:1。
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如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、间距，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角，N、Q两端接有的电阻。一金属棒垂直导轨放置，两端与导轨始终有良好接触，已知的质量，电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小。在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度沿导轨向上开始运动，可达到最大速度。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度。 （1）求拉力的功率P； （2）开始运动后，经速度达到，此过程中克服安培力做功，求该过程中沿导轨的位移大小x。
【答案与解析】
（1）达最大速度时加速度为零，由平衡条件 F=mg sinθ+B²L²v/(R+r)。代入数据：mg sinθ=0.2×10×0.5=1 N，安培力 F_amp=1²×1²×2/(1+1)=1 N，故 F=2 N，P=Fv=2×2=4 W。 （2）由能量守恒 Pt=ΔE_k+mg x sinθ+W_安：4×0.09=[0.5×0.2×(1.5²−0.5²)]+0.2×10×0.5×x+0.06，解得 x=0.10 m。 即拉力功率 P=4 W；ab 沿导轨的位移 x=0.10 m。
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霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，沿方向，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿方向。 （1）判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向； （2）若自由电子定向移动在沿方向上形成的电流为，求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小； （3）霍尔电场建立后，自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为、，求时间内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数，并说明两种载流子在z方向上形成的电流应满足的条件。
【答案与解析】
（1）电流沿 +x 方向，自由电子定向移动方向为 −x；B 沿 +y 方向。由 F=−e v×B=−e(−v x̂)×(B ŷ)=e v B ẑ，洛伦兹力方向沿 +z。 （2）电子定向移动形成的电流 I_n=n e v·(ab)，故 v=I_n/(n e a b)。z 方向上电子受洛伦兹力 e v B（沿 +z）与霍尔电场力 −eE（沿 −z），合力大小 F_nZ=e v B−eE=B I_n/(n a b)−eE。 （3）自由电子在 z 方向定向移动速率为 v_Hz，Δt 内到达 z 方向上表面的自由电子数为 n v_Hz Δt·bc；空穴数为 p v_pz Δt·bc。霍尔电场建立后不再有电荷在上表面积累，两种载流子在 z 方向形成的电流必须抵消，即 n e v_Hz·bc = p e v_pz·bc，故两种载流子在 z 方向形成的电流大小相等、方向相反，条件为 n v_Hz = p v_pz。 即（1）洛伦兹力方向 +z；（2）F_nZ=B I_n/(n a b)−eE；（3）自由电子数 n v_Hz Δt·bc、空穴数 p v_pz Δt·bc，条件 n v_Hz=p v_pz。